Jak do konwersji ósemkowej frakcji na binarne opcje

Może to być nieco mylące, ale pozycje dziesiętne w binarnie reprezentują odwrotność potęg dwóch (np. 12, 14, 18, 116, odpowiednio dla pierwszego, drugiego, trzeciego i czwartego miejsca po przecinku), podobnie jak w miejscach dziesiętnych, dziesiętnych reprezentują odwrotności kolejnych potęg dziesięciu. Aby odpowiedzieć na Twoje pytanie, musisz dowiedzieć się, jakie odwrotności mocy dwóch należy dodać, aby dodać do 110. Na przykład: 116 132 0,09375, czyli blisko 110. Dodanie 164 nas na siebie, podobnie jak 1128. Ale, 1256 nas zbliża. Tak: 0.00011001 binarny 0.09765625 dziesiętny, co jest bliskie temu, o co prosiłeś. Można nadal dodawać kolejne cyfry, więc odpowiedź będzie wynosić 0.00011001. Oto jak zastanowić się nad metodą. Za każdym razem, gdy mnoży się przez 2, przesuwa się binarne przedstawienie liczby pozostawionej na 1 miejscu. Przesuniesz najwyższą cyfrę po punkcie miejsca 1, więc zdejmuj tę cyfrę i jest to pierwsza (najwyższa, a tym samym lewa) liczba Twojej frakcji. Zrób to jeszcze raz, a następna cyfra. Przekształcanie podstawy liczby całkowitej, dzieląc i przyjmując resztę, gdy następna cyfra przesuwa liczbę w prawo. Dlatego otrzymujesz cyfry w odwrotnej kolejności, najpierw najniższą. To oczywiście generalizuje do jakiejkolwiek bazy, nie tylko 2, jak wskazała GoofyBall. Inną rzeczą, o której warto pomyśleć: jeśli zaokrągla się do N cyfr, zatrzymaj się pod cyframi N1. Jeśli cyfra N1 jest jedną, należy ją zaokrąglić (ponieważ cyfry w binarnie mogą być tylko 0 lub 1, obcięcie z następną cyfrą a 1 jest tak samo niedokładne jak obcięcie 5 na dziesiętny). odpowiedziała kwi 28 15 at 11:38 Twoja odpowiedź 2017 Stack Exchange, Incwiki Jak konwertować binarny do liczby octalowej Rozpoznaj serię liczb binarnych. Binarne liczby to po prostu łańcuchy 1s i 0s, takie jak 101001, 001, a nawet tylko 1. Jeśli widzisz ten rodzaj ciągu znaków, jest to zwykle binarne. Niektóre książki i nauczyciele dalej oznaczają liczby binarne przez indeks dolny 2, np. 1001 2. co uniemożliwia zamieszanie numerem jeden tysięcy i jeden. Ten indeks dolny oznacza bazę numeru. Binarny jest podstawą-dwa systemu, ósemkowy jest podstawą-osiem. Grupuj wszystkie 1s i 0s w liczbie binarnej w zestawach trzech, zaczynając od prawej. Istnieją dwie różne liczby binarne i tylko osiem ósemek. Ponieważ 2 3 8. 8, będziesz potrzebować trzech liczb binarnych, aby wyznaczyć każdy numer ósemkowy. Zacznij od prawa do tworzenia grup. Na przykład liczba binarna 101001 będzie rozbić do 101 001. Dodaj zero z lewej strony ostatniej cyfry, jeśli nie masz wystarczająco dużo cyfr, aby utworzyć zestaw trzech. Binarna liczba 10011011 ma osiem cyfr, które mimo to nie trzy razy może nadal przekształcić się w ósemkowy. Wystarczy dodać dodatkowe zera do grupy przedniej, dopóki nie ma trzech miejsc. Na przykład: Oryginalne binarne: 10011011 Grupowanie: 10 011 011 Dodawanie zer dla grup trzech: 010 011 011 1 Dodać liczbę 4, 2 i 1 pod każdym z trzech liczb, aby zwrócić uwagę na placeholders. Każda z trzech liczb binarnych w zbiorze oznacza miejsce w systemie liczby ósemkowej. Pierwszy numer to 4, drugi a 2, a trzeci a 1. Aby utrzymać proste rzeczy, wpisz te liczby pod zestawami trzech liczb binarnych. Na przykład: 010 011 011 421 421 421 001 421 110 010 001 421 421 421 Uwaga: jeśli poszukujesz skrótu, możesz pominąć ten krok i po prostu porównać zestawy liczb binarnych z tym wykresem konwersji ósemkowej. Jeśli jest jeden z powyższych wszystkich posiadaczy, napisz ten numer (4, 2 lub 1), aby rozpocząć numery ósemkowe. Jeśli jest jeden nad 4, to twój ósemkowy numer ma w nim 4. Jeśli jest 0 powyżej, miejsce, numer ósemkowy nie ma w nim, więc pozostaw puste, zero lub myślnik. Jak widać w przykładzie: Problem: Konwertuj 101010011 2 na ósemkowe. Oddziel na trzydzieści: 101 010 011 Dodawanie znaczników zastępczych: 101 010 011 421 421 421 Zaznacz każde miejsce: 101 010 011 421 421 421 401 020 021 2 Dodać nowe numery w każdym zestawie trzech. Gdy wiesz, jakie miejsca są w liczbie ósemkowej, po prostu dodaj każdy zestaw trzech oddzielnie. Więc dla 101, który zmienia się w 4, 0 i 1, kończysz się liczbą 5 (4 0 1 5). Kontynuując powyższy przykład: Problem: Konwertuj 101010011 2 na ósemkowe. Oddziel, dodaj symbole zastępcze i zaznacz każde miejsce: 101 010 011 421 421 421 401 020 021 Dodawanie każdego zestawu trzech: (4 0 1) (0 2 0) (0 2 1) 5. 2. 3 Umieść swoją nowo przeliczoną odpowiada razem, aby utworzyć swój ostatni numer ósemkowy. Rozdzielenie liczby binarnej było po prostu łatwiejsze w rozwiązywaniu - pierwotny numer to jeden samotny łańcuch. Więc, teraz, gdy się nawróciłeś, położyłeś wszystko razem, aby uzyskać ostateczną odpowiedź. To wszystko. Problem: Konwertuj 101010011 2 na ósemkowe. Oddziel, dodaj symbole zastępcze, zaznacz miejsca i dodaj sumy: 101 010 011 5 2 3 Umieść przeliczone numery razem: 523 Dodać indeks dolny 8 (taki jak ten 8), aby zakończyć konwersję. Nie ma technicznie żadnej możliwości sprawdzenia, czy 523 odnosi się do liczby ósemkowej lub normalnej liczby baz-dziesięć bez poprawnego zapisu. Aby upewnić się, że nauczyciel wie, że dobrze wykonałeś pracę, umieść indeks dolny 8, odnoszący się do ósemkowego jako systemu baz-8, na twojej odpowiedzi. Problem: Konwertuj 101010011 2 na ósemkowe. Konwersja: 523. Odpowiedź końcowa: 523 8 3 Metoda Dwa z dwóch: Konwertowanie skrótów i wariantów Edytuj Użyj prostego wykresu konwersji ósemkowej, aby zaoszczędzić czas i pracę. To przyzwyczajenie do testu, ale jest doskonałym wyborem w każdym innym otoczeniu. Ponieważ istnieje tylko 8 możliwych kombinacji liczb, jest to właściwie łatwy wykres do zapamiętania. Wystarczy oddzielić numery w grupach po trzy, a następnie dopasować je do wykresu na zdjęciach. 4 Zauważ, że liczby 8 i 9 nie mają prostych konwersji. W ósemkowym numery te nie istnieją, ponieważ w systemie ośmiu oś jest tylko 8 cyfr (0-7). Zachowaj dziesiętne miejsce, w którym jest i działaj na zewnątrz, jeśli masz do czynienia z dziesiętnymi. Powiedzmy, że musisz przeliczyć binarny numer 10010.11 na liczbę ósemkową. Zwykle pracujesz od prawej do lewej, aby grupować liczby w zestawy trzech. Z dziesiętnym, pracujesz z dala od punktu. W przypadku liczb pozostawionych po przecinku dziesiętnym (10010), zaczynasz od punktu pozostawionego w lewo (010 010 lub przeliczony w całości, 115.24). Numery po prawej (.11) zaczynają się od punktu i pracy w prawo (110). Dodając zera, zawsze dodaj je w wybranym przez Ciebie kierunku. Ostatnim podziałem jest 010 010. 110. 101.1 101. 100 1.01001 001. 010 010 1001101.0101 001 001 101. 010 100 Wykorzystaj ósemkowy wykres konwersji, który ma być konwertowany z powrotem na binarny. Potrzebny jest wykres, aby pracować do tyłu, ponieważ proste 3 nie daje wystarczającej ilości informacji do wykonania matematyki, chyba że dobrze znasz system ósemkowy i chcesz przemyśleć każdą kombinację. Po prostu skorzystaj z poniższego wykresu, aby łatwo przekształcić każdą cyfrę ósemkową w zestaw trzech liczb binarnych, a następnie zgarnij je razem: 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111 5 Odpowiedz przez wikiHow Contributor Jako base-eight system, każda cyfra w liczbie ósemkowej ma większą wartość niż każda liczba w systemie binarnym. Dzieje się tak, ponieważ liczby binarne zaczynają się od podstawy-dwa. Systemy dziesiętne i szesnastkowe, odpowiednio dziesiętnie i dziesiętnie szesnastkowe, mają wyższe wartości na uchwyt na miejsce. W jaki sposób można przekonwertować liczbę octową na binarne? Istnieje kilka sposobów konwertowania ósemkowe na binarne. Jednym ze sposobów jest zmiana ósemki na dziesiętny, a następnie zmiana dziesiętnego na binarny. Podwaja jednak tę pracę. Drugi sposób jest bardziej wydajny: zacznij od najbardziej znaczącego bitu ósemkowego do najmniej znaczącego bitu lub odwrotnie i zmień się na trzy bity bitowe i wykonaj go aż do ukończenia. Na przykład: liczba dziesiętna 125 Numer binarny 1010101 Wyjaśnienie. 1001 2017 5101 więc numer binarny to 001010101 1010101 Jak przekonwertować binarne na heksadecymalne Odpowiedz przez wikiHow Dostawca Jak przekonwertować od dziesiętnego do dziesiętnego Jak przekonwertować binarny na heksadecymalny Jak konwertować z binarnego na dziesiętny Jak konwertować z dziesiętnego na binarny Jak Zostań Hakerem Jak rozpocząć naukę Programowanie komputerowe Jak nauczyć się języka programowania Jak zostać programistą Jak przekonwertować od dziesiętnego do szesnastkowego Jak wyświetlić kod źródłowy Konwersja dziesiętnych frakcji na binarne W prawidłowym tekście zobaczyliśmy, jak konwertować liczbę dziesiętną 14.75 do reprezentacji binarnej. W tym przypadku obliczono, że ułamkowa część binarnej rozbudowy 34 wynosi oczywiście 12 14. Choć była to praca w tym konkretnym przykładzie, potrzebują bardziej systematycznego podejścia do mniej oczywistych przypadków. W rzeczywistości istnieje prosta, krok po kroku metoda obliczania rozwinięcia binarnego po prawej stronie punktu. Zilustrujemy metodę, przekształcając wartość dziesiętną .625 na reprezentację binarną. Krok 1 . Zacznij od ułamka dziesiętnego i pomnożnij przez 2. Cała liczba jest wynikiem pierwszej cyfry binarnej po prawej stronie punktu. Ponieważ .625 x 2 1 .25 pierwsza binarna cyfra po prawej stronie punktu to 1. Do tej pory mamy .625 .1. (zasada 2). Krok 2 . Następnie pomijamy całkowitą część poprzedniego wyniku (w tym przypadku 1) i ponownie pomnożyć przez 2. Całą liczbą tego nowego wyniku jest druga binarna cyfra po prawej stronie punktu. Będziemy kontynuować ten proces, dopóki nie otrzymamy zera jako części dziesiętnej lub dopóki nie rozpoznamy nieskończonego wzoru powtarzającego się. Ponieważ .25 x 2 0 .50, druga binarna cyfra po prawej stronie punktu to 0. Do tej pory mamy .625 .10. (zasada 2). Krok 3 . Pomijając całą liczbę z poprzedniego wyniku (wynik ten wyniósł 0,50, w tym przypadku nie ma w tym przypadku całkowitej części do pominięcia), pomnożymy przez 2 ponownie. Cała część wyniku jest teraz następną cyfrą binarną po prawej stronie punktu. Ponieważ .50 x 2 1 .00, trzecia binarna cyfra po prawej stronie punktu to 1. Więc teraz mamy .625 .101. (zasada 2). Krok 4 W rzeczywistości nie potrzebujemy Kroku 4. Skończyliśmy w Kroku 3, ponieważ mieliśmy 0 w ułamkowej części naszego wyniku. Stąd reprezentacja .625 .101 (baza 2). Powinieneś sprawdzić nasze wyniki, zwiększając reprezentację binarną. Nieskończone frakcje binarne Metoda, którą właśnie zbadaliśmy, można wykorzystać do zademonstrowania, jak niektóre frakcje dziesiętne powodują nieskończone rozszerzenia liczby binarnych. Zilustrujemy przy użyciu tej metody, aby zobaczyć, że binarna reprezentacja frakcji dziesiętnej 110 jest w rzeczywistości nieskończona. Przypomnijmy krok po kroku proces konwersji. Krok 1 . Zacznij od ułamka dziesiętnego i pomnożnij przez 2. Cała liczba jest wynikiem pierwszej cyfry binarnej po prawej stronie punktu. Ponieważ .1 x 2 0 .2 pierwsza binarna cyfra po prawej stronie punktu to 0. Do tej pory mamy .1 (dziesiętny) .0. (zasada 2). Krok 2 . Następnie pomijamy całkowitą część poprzedniego wyniku (0 w tym przypadku) i ponownie pomnożyć przez 2. Całą liczbą tego nowego wyniku jest druga binarna cyfra po prawej stronie punktu. Będziemy kontynuować ten proces, dopóki nie otrzymamy zera jako części dziesiętnej lub dopóki nie rozpoznamy nieskończonego wzoru powtarzającego się. Ponieważ .2 x 2 0 .4, druga binarna cyfra po prawej stronie punktu to również 0. Do tej pory mamy .1 (dziesiętny) .00. (zasada 2). Krok 3 . Pomijając całą liczbę z poprzedniego wyniku (ponownie 0), pomnożymy przez 2 ponownie. Cała część wyniku jest teraz następną cyfrą binarną po prawej stronie punktu. Ponieważ .4 x 2 0.8, trzecia binarna cyfra po prawej stronie punktu to również 0. Więc teraz mamy .1 (dziesiętny) .000. (zasada 2). Krok 4 Pomnożymy przez 2 raz jeszcze, pomijając całą część numeru poprzedniego wyniku (znowu 0 w tym przypadku). Ponieważ ósemka 0,6, czwarta binarna cyfra po prawej stronie punktu to 1. Więc teraz mamy .1 (dziesiętny) .0001. (zasada 2). Krok 5 Pomnożymy przez 2 raz jeszcze, pomijając całkowitą część poprzedniego wyniku (w tym przypadku 1). Ponieważ .6 x 2 1 .2 piąta binarna cyfra po prawej stronie punktu to 1. Tak więc teraz mamy .1 (dziesiętny) .00011. (zasada 2). Krok 6 Pomnożymy przez 2 ponownie, pomijając całkowitą część poprzedniego wyniku. Pozwala tutaj na ważną obserwację. Zauważ, że następny krok, który ma być wykonany (pomnożyć 2. x 2) jest dokładnie taki sam, jak w kroku 2. Następnie musimy powtarzać kroki 2-5, a następnie powrócić do kroku 2 jeszcze raz bez końca. Innymi słowy, nigdy nie otrzymamy 0 jako części ułamkowej części naszego wyniku. Zamiast tego przejdziemy przez kolejne etapy na 2-5. Oznacza to, że otrzymamy sekwencję cyfr generowanych w krokach 2-5, a mianowicie 0011, w kółko. Stąd ostateczna binarna reprezentacja będzie. 1 (dziesiętny) .00011001100110011. (zasada 2). Powtarzający się wzór jest bardziej oczywisty, jeśli go wyróżnimy kolorem: 1 (dziesiętny) .0 0011 0011 0011 0011. (baza 2).